Urodził się w Albese koło Cassano (Co) 4 stycznia 1945, ukończył biznes na Uniwersytecie Luigi Bovvoni. Po rozpoczęciu pracy w dziale marketingu międzynarodowej korporacji farmaceutycznej, w 1973 roku trafił do turyńskiej firmy IFI S.p.A. We wrześniu 1980 został asystentem wykonawczym w Fabbri Editorial Group. Cztery lata później awansował do funkcji generalnego dyrektora, a po przejęciu firmy przez RSC Group, w 1991 został prezesem zarządu sektora książek Rizzoliego.

W listopadzie 1993 dołączył do Mondadori publishing group i otrzymał funkcję  szefa rodzinnej spółki  Arnoldo Mondadori Editore S.p.A., a równocześnie dyrektorem innych marek w grupie. Rok później przeszedł do Rinascente Group, gdzie objął funkcję dyrektora generalnego i pozostał tam do lipca 2005.

Dwa lata wcześniej został prezesem Federdistribuzione, a także zastępcą prezesa i dyrektorem Confcommercio, skąd odszedł pod koniec 2005. Gigli był również (do kwietnia 2007) członkiem rady dyrektorów Alpitouru i Auchan (do października 2007), a także zastępcą prezesa UPA (Associated Advertising Body). Na chwilę obecną zasiada w radzie ICE (Narodowy Instytut Handlu Zagranicznego) oraz Federdistribuzione.